三角形内角和-三角形内角和,三角形,内角,和

任何一个三角形中三个内角的度数和都是多少度

都是180度。 根据正多边形内角和定理： n边形的内角的和等于： （n － 2）×180°(n大于等于3且n为整数） 三角形的边数为三，由公式可以算出任何三角形的内角和度数均为180度。 三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段‘首尾’顺次连接所组成的封闭图形，在数学、建筑学有应用。 常见的三角形按边分有普通三角形（三条边都不相等），等腰三角（腰与底不等的等腰三角形、腰与底相等的等腰三角形即等边三角形）。 按角分有直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等，其中锐角三角形和钝角三角形统称斜三角形。 扩展资料： 三角形的相关性质 1 、在平面上三角形的内角和等于180°（内角和定理）。 2 、在平面上三角形的外角和等于360° (外角和定理)。 3、 在平面上三角形的外角等于与其不相邻的两个内角之和。 4、 一个三角形的三个内角中最少有两个锐角。 5、 在三角形中至少有一个角大于等于60度，也至少有一个角小于等于60度。 6 、三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。 7、 在一个直角三角形中，若一个角等于30度，则30度角所对的直角边是斜边的一半。 8、直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方（勾股定理）。 9、直角三角形斜边的中线等于斜边的一半。 10、三角形的三条角平分线交于一点，三条高线的所在直线交于一点，三条中线交于一点。 参考资料来源：百度百科-多边形的内角和定理

三角形的内角和等于多少度？

三角形的内角和等于180度。三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段“首尾”顺次连接所组成的封闭图形，在数学、建筑学有应用。三角形的基本定律：

1、三角形三个内角的和等于180度；

2、三角形任何两边的和大于第三边；

3、三角形任意两边之差小于第三边；

4、三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和。

一个三角形的内角和是多少度？你能用自己的方法算一算吗？

一个三角形的内角和就是180度…这可以说是定理，可以利用正方形画一条对角线…可以看出来…

三角形的三个内角和等于多少度

180度，可以这样。
下面的方法可以证明
1. 将一个三角形的三个角分别往内折，三个角刚好组成一平角，所以为180度.
2. 在一个顶点作他对边的平行线，用内错角证明。
3.
做三角形ABC
过点A作直线EF平行于BC
角EAB=角B
角FAC=角C
角EAB+角FAC+角BAC=180
角BAC+角B+角C=180
4. 内角和公式（n-2）*180
5.设三角形三个顶点为A、B、C，分别对应角A、角B、角C；过点A做直线l平行于直线BC，l与射线AB组成角为B'，l与射线AC组成角为C'，角B'与角B、角C'与角C分别构成内错角，根据平行线内错角相等定理，可得：三角形的内角和=角A+角B+角C=角A+角B'+角C'=180度
6.延长三角形ABC各边，DAB=C+B,EBA=A+C,FCA=A+B
所以DAB+EBA+FCA=2A+2B+2C=360(三角形外角和为360）
所以A+B+C=180
7.延长三角形一条边，形成一个三角形的外交。很容易发现这个角和与它相临的三角形内角相加为一平角（180度），所以它们是邻补角。再过这个内角的顶点作一条直线平行于这个角的对边，将那个外交分成两个角。利用两直线平行，同位角相等，内错角相等，可以证明三角形另外两个角分别于这个外交分出来的两个角相等。则三角形三个内角之和就等于其中那个内角加上它的邻补角，即为180度
8.将三个一样大小的三角形在三个对应角的位置上,分别标上三个字母A,B,C.然后将第一个三角形的A角,第二个三角形的B角,第三个三角形的C角,拼在一起,这时它们的下边(或上边)就正好形成一条直线.即三个角形成了一个平角.就是说三个角的度数和是一百八十度.而这三个角是三角形的三个内角.

三角形内角和定义

三角形的三个内角相加起来的和叫三角形内角和。三角形的内角和等于180度，三角形的两边之和大于第三边。三角形的一个外角等于两个不相邻的内角的和；三角形的一个外角大于其他两内角的任一个角。

三角形内角和定义是怎样来的

三角形的内角和性质是利用平行线的（内错角 ）和（同位角 ）定义推理得到的已知：在△ABC中，∠A、∠B、∠C是三个内角．求证：三角形的内角和等于180°证明：过A作EF‖BC．∴ ∠B=∠2，∠C=∠1(两直线平行，内错角相等)．∵ ∠1+∠BAC+∠2=180°，∴ ∠C+∠BAC+∠B=180°．（等量代换） 见图：

三角形内角和定义的证明过程

所谓化归思想，就是在面临新问题时，总企图将它转化归结为已经解决了的问题或者比较熟悉的问题来解决。初中数学尤其是几何教学中，很多问题都可以用运化归思想来解决。
三角形内角和定理
三角形三个内角的和等干180°．
已知：△ABC(如图1).求证：∠A+∠B+∠C=180°．
三角形内角和定理有多种证明方法，那么，这些证法都是怎样想到的呢?我们下面来作一下分析，
思路一
要证明三角形的三个内角之和等于180°，联想到平角的大小是180°．因此，便设法将三角形的三个内角拼成一个平角，为此，用辅助线构造出一个平角，再用辅助线(平行线)"移动"内角，将其集中起来，或用其它方法将其集中起来，这就是"拼角"的思路.
“移动内角(或用其它方法)”把三角形的三个内角拼成一个平角
根据这个思路，可设计出多种证法，证法如下：
证法一
延长边BC，CD是延长线，并过顶点C作CE∥BA（如图2），则∠1=∠A(两直线平行，内错角相等)，∠2=∠B(两直线平行，同位角相等).
又∵∠1+∠2+∠ACB＝180°
(平角的定义)，
∴∠A+∠B+∠ACB＝180°.
证法二
过顶点C作DE∥AB(如图3)，则∠1＝∠A，∠2＝∠B(两直线平行，内错角相等)．
又∵∠1+∠ACB+∠2＝180°(平角的定义)，
∴∠A+∠ACB+∠B＝180°
证法三在BC边上任取一点D，作DE∥BA，DF∥CA，分别交AC于E，交AB于F(如图4)，则有∠俯筏碘禾鄢鼓碉态冬卡2＝∠B，∠3＝∠C(两直线平行，同位角相等)，
∠1＝∠4(两直线平行，内错角相等)，
∠4＝∠A(两直线平行，同位角相等)，
∴∠1＝∠A(等量代换).
又∵∠1+∠2+∠3＝180°(平角的定义)，
∴∠A+∠B+∠C＝180°.
证法四
作BC的延长线CD，在△ABC的外部以CA为一边，CE为另一边画∠1＝∠A(如图5)，于是CE∥BA(内错角相等，两直线平行).
∴∠B＝∠2(两直线平行，同位角相等).
又∵∠1+∠2+∠ACB＝180°(平角的定义)，
∴∠A+∠B+∠ACB=180°.
证法五
在△ABC的内部任取一点D，连结AD、BD，并延长分别交边BC、AC于点E、F，再连结CD(如图6)，则有∠7=∠1+∠2，∠8＝∠3+∠4，∠9=∠5+∠6(三角形的任何一个外角等于和它不相邻的两个内角的和).
又∵∠7+∠8+∠9=180°
(平角的定义)，
∴∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=180°.
即∠BAC+∠ABC+∠ACB=180°．

三角形内角和以及相关定义？麻烦陈述的易懂点

三角形的内角和性质是利用平行线的（内错角 ）和（同位角 ）定义推理得到的
已知：在△ABC中，∠A、∠B、∠C是三个内角．
求证：三角形的内角和等于180°
证明：过A作EF‖BC．
∴ ∠B=∠2，∠C=∠1(两直线平行，内错角相等)．
∵ ∠1+∠BAC+∠2=180°，
∴ ∠C+∠BAC+∠B=180°．（等量代换）
见图：
http://zhidao.baidu.com/question/539654451.html、
不懂问

说三角形内角和为180度的是什么定义

三角形内角和为180°，
是三角形的一个性质，
三角形的内角和定理，
不是定义。

三角形的内角和，是多少？为什么？

三角形的内角和是180º， 是一个恒定不变的数值。 原因很简单 n边形的内角和为： （n-2）×180º

三角形内角和为多少

三角形内角和不是180度！
1980年，陈教授在北京大学的一次讲学中语惊四座：
“人们常说，三角形内角和等于180度。但是，这是不对的!”
大家愕然。怎么回事?三角形内角和是180度，这不是数学常识吗?
接着，这位老教授对大家的疑问作了精辟的解答：
说“三角形内角和为180度”不对，不是说这个事实不对，而是说这种看问题的方法不对，应当说“三角形外角和是360度”!
把眼光盯住内角，只能看到：
三角形内角和是180度；
四边形内角和是360度；
五边形内角和是540度；
……
n边形内角和是(n—2)X180度。
这就找到了一个计算内角和的公式。公式里
出现了边数n。
如果看外角呢?
三角形的外角和是360度；
四边形的外角和是360度；
五边形的外角和是360度；
……
任意n边形外角和都是360度。
这就把多种情形用一个十分简单的结论概括起来了。用一个与n无关的常数代替了与n有关的公式，找到了更一般的规律。

三角形的内角和是多少

180度
在初一下学期（人教版）有这一条定理

三角形内角和为多少？

三角形内角和为180度

三角形的内角和是（）括号里面写什么？

三角形的内角和是180度（或写180°）。 至少有8种方法可以证明三角形的内角之和为180度。其中比较简单的一种是：由于平角是180°，将一个三角形的三个角分别往内折或撕下来，三个角刚好组成一平角，所以为180度。

无论什么样的三角形内角和都是什么

【填空】三角形的内角和与三角形的（形状）和（大小）无关，无论什么样的三角形内角和都是（180°）。 【附】证明一下任意三角形内角和180° 。 设三角形ABC，求证：∠A+∠B+∠C=180°。 证法1： 过点A作EF//BC。 ∵EF//BC， ∴∠EAB=∠B，∠FAC=∠C（两直线平行，内错角相等）， ∵∠BAC+∠EAB+∠FAC=180°（平角180°）， ∴∠BAC+∠B+∠C=180°（等量代换）， 即∠A+∠B+∠C=180°。

用什么方法可以得到三角形内角和是180度

三角形的内角之和为什么等于180度
一、1将一个三角形的三个角分别往内折，三个角刚好组成一平角，所以为180度.
2. 在一个顶点作他对边的平行线，用内错角证明。
3. 做三角形ABC
过点A作直线EF平行于BC
角EAB=角B
角FAC=角C
角EAB+角FAC+角BAC=180
角BAC+角B+角C=180
4. 内角和公式（n-2）*180
5.设三角形三个顶点为A、B、C，分别对应角A、角B、角C；过点A做直线l平行于直线BC，l与射线AB组成角为B'，l与射线AC组成角为C'，角B'与角B、角C'与角C分别构成内错角，根据平行线内错角相等定理，可得：三角形的内角和=角A+角B+角C=角A+角B'+角C'=180度
6.延长三角形ABC各边，DAB=C+B,EBA=A+C,FCA=A+B
所以DAB+EBA+FCA=2A+2B+2C=360(三角形外角和为360）
所以A+B+C=180
7.延长三角形一条边，形成一个三角形的外交。很容易发现这个角和与它相临的三角形内角相加为一平角（180度），所以它们是邻补角。再过这个内角的顶点作一条直线平行于这个角的对边，将那个外交分成两个角。利用两直线平行，同位角相等，内错角相等，可以证明三角形另外两个角分别于这个外交分出来的两个角相等。则三角形三个内角之和就等于其中那个内角加上它的邻补角，即为180度
8.将三个一样大小的三角形在三个对应角的位置上,分别标上三个字母A,B,C.然后将第一个三角形的A角,第二个三角形的B角,第三个三角形的C角,拼在一起,这时它们的下边(或上边)就正好形成一条直线.即三个角形成了一个平角.就是说三个角的度数和是一百八十度.而这三个角是三角形的三个内角.

三角形的内角和是什么原理

任意三角形的内角之和都等于180度
任意四边形的内角之和都等于360度,因为四边形可以分成两个三角形

在什么情况下三角形内角和不等于180度

在球面三角里三角形内角和大于于180度。
在非欧几何里三角形内角和不等于180度。代表就是罗巴切夫斯基几何和黎曼几何。

三角形内角和等于180度是不是定义？

是这样子的，任意画一个三角形，把它三个角切下来，放在一起，刚好为180°

三角形的内角和定理

三角形的内角和定律， 就是三角形的三个内角和等于180度， 你说的就是这个定律吧。

三角形内角和公式

三角形内角和等于180度

三角形的内角和是180°，六边形的内角和是多少度？求过程

六边形的内角和是：
（6-2）*180
=4*180
=720度

三角形的内角和各是多少度

在欧几里得几何中，三角形内角和等于180°；
在罗巴切夫斯基几何中，三角形内角和大于 180°；
在黎曼几何中，三角形内角和小于 180°。

三角形的内角和是多少度

在欧几里得几何中，三角形内角和为 180°；
在罗巴切夫斯基几何中，三角形内角和大于 180°；
在黎曼几何中，三角形内角和小于 180°。

三角形的内角和是几度，四边形的内角和是几度

三角形内角和180度 四边形内角和360度

三角形内角和定理是什么？

三角形内角和定理是三角形的内角和等于180°。用数学符号表示为：在△ABC中，∠1+∠2+∠3=180°。也可以用全称命题表示为：∀△ABC, ∠1+∠2+∠3=180°。 相关推论： 1、直角三角形的两个锐角互余。 2、三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和。 3、三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。 三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段‘首尾’顺次连接所组成的封闭图形，在数学、建筑学有应用。 常见的三角形按边分有普通三角形（三条边都不相等），等腰三角（腰与底不等的等腰三角形、腰与底相等的等腰三角形即等边三角形）；按角分有直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等，其中锐角三角形和钝角三角形统称斜三角形。

三角形的内角和？

设角B是x，
则 ∠A+∠B+∠C = 55+x+(x+15)=180
2x=110
x=55
∠B 55度，∠C 70度。

三角形内角和（2）？

三角形内角和180

三角形的内角和等于？

三角形的内角和等于 【180° 】

三角形的内角和昰多少？

内角和是180°

为什么三角形的内角和等于180°？

1：可做三角形的外接圆，由于各边所对的圆心角为360度，而各边所对的圆周角（即为三角形的三个内角）等于圆心角的一半，所以内角和为180度。
2：既然外接圆可以证明，做内切圆亦可以得证。连接内切圆圆心与各切点做为辅助线，可自行证明。
3：可用三角形的一个外角等于两内角之和得以证明（三角形的一外角等于2内角和不一定只能在三角和等于180的基础上推出，比如天一骑兵给出的第2种方法实际上也就是证明了三角形的一个外角等于两内角之和）。